B - ムーアの法則
Editorial
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問題文
高橋君はタカハシマン関数という関数に興味を持ちました。高橋君は T(334) ( T はタカハシマン関数を表す)を計算したいと思いましたが、それは現代のコンピュータでは P 年がかかるため、とても難しいということが分かりました。
半ば計算をあきらめかけていた高橋君でしたが、世の中にはムーアの法則という法則があることを知りました。 ムーアの法則によると、コンピュータの速度は 1.5 年ごとに 2 倍になる速度で、指数関数的に増大することが分かりました。
より正確には、x 年後にはコンピュータの速度は現代の 2^{x/1.5} 倍になります。
高橋君は適切なタイミングで計算を始めることで、T(334) の計算をできるだけ早く終わらせたいと思いました。 もちろん計算中にコンピュータを変えることはできないので、計算を終えるまでの時間は (計算を始めるまでの時間)+(計算を始めた時点のコンピュータで T(334) を計算するのにかかる時間) であらわされます。
計算が終わるまでの最短の時間を求めてください。
制約
- 0 < P ≦ 10^{18}
- P は実数で、小数点以下第 4 位まで与えられる。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
P
出力
計算が終わるまでにかかる最小の時間を 1 行に出力せよ。絶対誤差あるいは相対誤差が 10^{-8} 以下のとき正答と認められる。
出力の最後には改行を忘れないこと。
入力例1
3.0000
出力例1
2.8708930019
入力例2
0.0400
出力例2
0.0400000000
入力例3
1000000000000000000.0000
出力例3
90.1855078128