D - くさかべ

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問題文

日下部さんは壁に反射するのが大好きで、今日も元気に壁に反射して遊んでいます。

今日の壁は、直角三角形の部屋の壁です。 下図のように三角形の頂点をそれぞれ A,B,C と呼ぶことにします。 日下部さんは頂点 C から点 P に向かってまっすぐ歩き、点 P に着くと、角 BPC = 角 APQ となるような辺 AC 上の点 Q に向かって再びまっすぐ歩きました。

ba130de932710340d919adab948af555.png

線分 AB の長さは X、線分 BC の長さは Y、線分 AQ の長さは Z でした。 このとき、線分 AP の長さはいくらでしょうか?

制約

  • 1≦X,Y≦100
  • 1≦Z<\sqrt{X^2+Y^2}
  • X,Y,Z は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X Y Z

出力

線分 AP の長さを出力せよ。 ただし、絶対誤差または相対誤差が 10^{-9} 以下ならば正解とみなされる。


入力例 1

6 8 5

出力例 1

4

入力例 2

100 100 1

出力例 2

1.40428377656192537870